等差数列二级结论推导

等比数列·等差数列有哪些性质

等比数列乘等差数列得到的数列没有什么特别的性质，只是有一个高考考点与之相关。

就是求和的一种方法，错位相减法。

等差数列的性质及其推导过程

1+2+3+4……+99+100=?

1+100=101

2+99=101

3+98=101

……

100÷2=50，就有50个101，101×50=5050，推出（100+1）×100÷2=5050，100个数，每两个数就是一个101就有100÷2个101，后面的100就是项数

100是末项，1是首项，

公式=（首项+末项）×项数÷2

等差数列的所有公式和性质

等差数列的通项公式为an=a1+(n?1)d，其中a1为首项，d为公差。

等差和等比数列的奇偶性质

等差数列和等比数列的奇偶性质如下：

1.等差数列：对于等差数列$a_n=a_1+d(n-1)$，$n>1$，如果公差$d$是偶数，则数列中任意一项与首项的奇偶性相同（即如果$a_1$为奇数，则$a_n$也为奇数；如果$a_1$为偶数，则$a_n$也为偶数）。而如果公差$d$是奇数，则数列中每一项的奇偶性与首项不同（即如果$a_1$为奇数，则$a_n$为偶数；如果$a_1$为偶数，则$a_n$为奇数）。

2.等比数列：对于等比数列$a_n=a_1q^{n-1}$，$n>1$，如果公比$q$是偶数，则数列中每一项的奇偶性与首项相同（即如果$a_1$为奇数，则$a_n$也为奇数；如果$a_1$为偶数，则$a_n$也为偶数）。而如果公比$q$是奇数，则数列中每一项的奇偶性都与首项不同（即如果$a_1$为奇数，则$a_n$为偶数；如果$a_1$为偶数，则$a_n$为奇数）。